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    如图：在△ABC中，D为BC中点，AM=
    1
    3
    AB，AN=
    2
    3
    AC，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    AC
    =
    b
    ．
    （Ⅰ）试用
    a
    ，
    b
    表示
    MN
    ；       
    （Ⅱ）试用
    a
    ，
    b
    表示
    MD
    ．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（Ⅰ）
    MN
    =
    AN
    -
    AM
    =
    2
    3
    b
    -
    1
    3
    a
    ；
    （Ⅱ）
    MD
    =
    AD
    -
    AM
    =
    1
    6
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    解答： 解：（Ⅰ）∵
    AM
    =
    1
    3
    a
    ，
    AN
    =
    2
    3
    b
    ，
    ∴
    MN
    =
    AN
    -
    AM
    =
    2
    3
    b
    -
    1
    3
    a
    …（6分）
    （Ⅱ）∵
    AM
    =
    1
    3
    a
    ，
    AD
    =
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    )    …（9分）
    ∴
    MD
    =
    AD
    -
    AM
    =
    1
    6
    a
    +
    1
    2
    b
    …（12分）
    点评：本题考查向量在几何中的应用，考查向量的线性运算，考查学生的计算能力，比较基础．
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    点P是函数f（x）=cosωx（其中ω＞0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则ω为（　　）
    A、
    1
    2
    B、4
    C、2
    D、
    1
    4

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    复数
    1
    1+i
    +i的值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    1+i
    2
    D、
    1-i
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=2sin（2x+
    π
    4
    ）cos（2x+
    π
    4
    ）与直线y=
    1
    2
    在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则P1，P2，P3，…，则|P21P22|+|P24P25|=
     
    ．（|PiPj|（i，j∈N*），表示Pi与Pj两点间的距离）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值
    （2）已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}若A∪B=A，求实数m组成的集合．

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    已知数列{an}中，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn；
    （Ⅲ）求证：对任意的m∈（0，
    1
    6
    ），均存在n0∈N+，使得当n＞n0时，（Ⅱ）中Tn＞m的恒成立．

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    解关于x的不等式ax2-2x＞ax-2．

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    已知函数f（x+
    1
    x
    ）=x+
    1
    x
    ，求f（x）的解析式．

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    已知平面内点M到椭圆
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1的左焦点和右焦点的距离之比为2：3，试求点M的轨迹方程．

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