Question

（本题满分12分）
函数，过曲线上的点的切线方程为
（Ⅰ）若在时有极值，求的表达式；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）b≥0。

解析试题分析：（1）
  ------2分
                
      --------4分
---6分
（2）上单调递增
又   
依题意上恒成立. -----8分
①在
②在 
③在           -----11分
综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0。                 -----12分
考点：导数的几何意义；曲线的切线方程；利用导数研究函数的单调性和极值；二次函数的性质。
点评：（1）极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； （2）由“上单调递增”应得到的是：“恒成立且不恒为0”。