已知函数,(,为常数,),且这两函数的图像有公共点,并在该公共点处的切线相同.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若时,恒成立,求实数的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设为常数,已知函数在区间上是增函数,在区间上是减函数.
(1)设为函数的图像上任意一点,求点到直线的距离的最小值;
(2)若对任意的且,恒成立,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题12分)已知f(x)=在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分13分)
已知函数,设曲线y=在与x轴交点处的切线为y=4x-12,为的导函数,且满足
(1)求
(2)设,求函数g(x)在[0,m]上的最大值。
(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数t的取值范围
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