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    13．已知复数z满足（1+i）z=3+i，其中i是虚数单位，则|z|=（　　）
    A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

    解答 解：（1+i）z=3+i，∴（1-i）（1+i）z=（1-i）（3+i），
    ∴2z=4-2i，∴z=2-i．
    则|z|=$\sqrt{5}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．2016年9月20日在乌鲁木齐隆重开幕的第五届中国-亚欧博览会，其展览规模为历届之最．按照日程安排，22日至25日为公众开放日．某农产品经销商决定在公众开放日开始每天以50元购进农产品若干件，以80元一件销售；若供大于求，剩余农产品当天以40元一件全部退回；若供不应求，则立即从其他地方以60元一件调剂．
    （1）若农产品经销商一天购进农产品5件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N*）的函数解析式；
    （2）农产品经销商记录了30天农产品的日需求量n（单位：件）整理得表：
    日需求量34567
    频数231564
    若农产品经销商一天购进5件农产品，以30天记录的各需求量发生的频率作为概率，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列与数学期望．

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    4．已知全集U=Z，A={x∈Z|x2-x-2≥0}，B={-1，0，1，2}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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    1．各项均为非负整数的数列{an}同时满足下列条件：
    ①a1=m（m∈N*）；②an≤n-1（n≥2）；③n是a1+a2+…+an的因数（n≥1）．
    （Ⅰ）当m=5时，写出数列{an}的前五项；
    （Ⅱ）若数列{an}的前三项互不相等，且n≥3时，an为常数，求m的值；
    （Ⅲ）求证：对任意正整数m，存在正整数M，使得n≥M时，an为常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=4（an-1），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=$\frac{20}{9}$+（$\frac{2n}{3}$-$\frac{5}{9}$）×2${\;}^{2n+{2}^{\;}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果x0是函数f（x）的一个零点，且在这个零点两侧函数值异号，则称x0是函数f（x）的一个变号零点，已知函数f（x）=ax2+1+lnx在（$\frac{1}{e}$，e）上有且仅有一个变号零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）B．[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）∪{$-\frac{1}{2}$e}C．[-$\frac{e}{2}$，0）D．[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0]

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    2．已知函数f（x）是定义域R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1），则x的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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    3．已知A（5，3），F是抛物线y2=4x的焦点，P是抛物线上的动点，则△PAF周长的最小值为（　　）
    A．9B．10C．11D．15

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