已知变量x.y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$.则$\frac{y+1}{x}$的取值范围是( )A．[0.3]B．[$\frac{1}{2}$.3]C．[$\frac{1}{2}$.4]D．[0.4] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的取值范围是（　　）

A．

[0，3]

B．

[$\frac{1}{2}$，3]

C．

[$\frac{1}{2}$，4]

D．

[0，4]

分析画出满足条件的平面区域，结合$\frac{y+1}{x}$的几何意义，求出其范围即可．

解答解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
而$\frac{y+1}{x}$的几何意义表示平面区域内的点和（0，-1）的直线的斜率，
结合图象：K_AB=$\frac{0-（-1）}{2-0}$=$\frac{1}{2}$，
K_AC=$\frac{3-（-1）}{1-0}$=4，
故选：C．

点评本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

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A．

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