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    20．函数y=2+sinx+cosx的最大值是（　　）
    A．2-$\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．2D．3

    分析 利用两角和的正弦函数化简表达式，通过正弦函数的最值求解即可．

    解答 解：函数y=y=2+sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2，
    sin（x+$\frac{π}{4}$）≤1，
    所以函数y=2+sinx+cosx的最大值是2+$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查三角函数的最值的求法，两角和与差的三角函数的应用，基本知识的考查．

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    10．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，其棱长为2，P为该正方体内随机一点，则满足|PA|≤1的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{48}$B．$\frac{π}{24}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{1}{8}$

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    11．求下列各式中的x：
    （1）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{5}$（$\frac{π}{2}$＜x＜π）；
    （2）sinx=-$\frac{1}{4}$（π＜x＜$\frac{3π}{2}$）．

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    8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{4x-y≤8}\\{x-y≥-1}\end{array}\right.$，则x2+y2-2x的取值范围是[-$\frac{1}{5}$，24]．

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    15．用数字1，2，3可以写出多少个小于1000的正整数．

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    5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2c-a=$\frac{bcosA}{cosB}$，且△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，则b的最小值为4．

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    12．一箱方便面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量（单位：g）结果为：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60
    （1）指出总体、个体、样本、样本容量；
    （2）指出样本数据的众数、中位数、平均数；
    （3）求样本数据的方差．

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，短轴的两个端点分别为B1，B2，且离心率e=$\frac{2}{3}$，若四边形F1B1F2B2的内切圆面积为$\frac{20π}{9}$，则椭圆C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{36}$$+\frac{{y}^{2}}{20}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$$+\frac{3{y}^{2}}{10}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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    17．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）求三棱锥D-BC1C的体积．

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