Question

12．一箱方便面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量（单位：g）结果为：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60
（1）指出总体、个体、样本、样本容量；
（2）指出样本数据的众数、中位数、平均数；
（3）求样本数据的方差．

Answer 1

分析 （1）利用总体、个体、样本、样本容量的定义求解．
（2）利用样本数据的众数、中位数、平均数的定义及公式求解．
（3）利用样本数据方差的计算公式求解．

解答 解：（1）∵一箱方便面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量（单位：g），
结果为：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60，
∴总体为一箱方便面中的50包方便面的包重，
个体为一箱方便面中的每包方便面的包重，
样本为用随机抽样方法抽取出来的10包方便面的包重，
样本容量为10．
（2）用随机抽样方法抽取了10包称量其重量（单位：g），
结果从小到大为：58，59.5，59.5，60，60，60，60，60.5，61，61.5，
∴样本数据的众数为60，中位数为60，
平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$（60.5+61+60+60+61.5+59.5+59.5+58+60+60）=60．
（3）样本数据的方差为：
S²=$\frac{1}{10}$[（60.5-60）²+（61-60）²+（60-60）²+（60-60）²+（61.5-60）²+（59.5-60）²+（59.5-60）²+（58-60）²+（60-60）²+（60-60）²]=0.8．

点评 本题考查总体、个体、样本、样本容量、样本数据的众数、中位数、平均数、样本数据的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意定义法的合理运用．