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    4．直线x=1、x=2、y=0与曲线y=x3所围成的曲边梯形的面积为$\frac{15}{4}$．

    分析 利用定积分的几何意义求曲边梯形的面积．

    解答 解：曲线y=x3，直线x=1，x=2及y=0所围成的曲边梯形，其面积S=${∫}_{1}^{2}$x3dx=$\frac{1}{4}{x}^{4}$|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{4}$（16-1）=$\frac{15}{4}$，
    故答案为：$\frac{15}{4}$

    点评 本题考查了定积分在几何中的运用；关键是利用定积分表示曲边梯形的面积．

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