Question

【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

(1)若日均收看该体育节目时间在内的观众中恰有两名女性，现日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；

(2)若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为体育迷与性别有关系?

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

附表及公式：，

k0

2.706

3.841

6.635

Answer 1

【答案】(1) (2)列联表见解析，不能在犯错概率不超过的前提下认为体育迷与性别有关系.

【解析】

(1)先根据直方图求出日均收看时间在内的观众有5名,其中3男2女,再根据古典概型的概率公式可求得;

(2)求得观测值后,根据临界值表可得.

（1）由图可得，日均收看时间在内的观众有名，

则其中有名男性，名女性，

记名男性为，，，名女性为，.

从中抽取两名观众的情况有，，，，，，，，，共10种.

其中恰好一男一女的情况有种，

所以所求概率

（2）由直方图可知,100名观众中体育迷观众有名,

所以男体育迷有25-10=15,男非体育迷有45-15=30名.

所以列联表如下：

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

故不能在犯错概率不超过的前提下认为体育迷与性别有关系.