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    20．在的内角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且c=2a，求角B的余弦值．

    分析 根据a，b，c成等比数列，可得b2=ac，c=2a．由余弦定理即可得解．

    解答 解：由题意，a，b，c成等比数列，
    ∴b2=ac，
    ∵c=2a，
    得：b2=2a2，即$b=\sqrt{2}a$．
    由余弦定理：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，
    可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-2{a}^{2}}{2×a×2a}=\frac{3}{4}$．
    ∴角B的余弦值为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查了等比数列的性质，余弦定理和计算能力．属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．西部大开发给中国西部带来了绿色，人与环境日期和谐，群众生活条件和各项基础设施得到了极大的改善．西部地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份2009201020112012201320142015
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求y关于x的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：
     物理及格物理不及格合计
    数学及格28836
    数学不及格162036
    合计442872
    （1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”；
    （2）从抽取的物理不及格的学生中按数学及格与不及格的比例，随机抽取7人，再从抽取的7人中随机抽取2人进行成绩分析，求至少有一名数学及格的学生概率．
    附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$．
    P（X2≥k）0.1500.1000.0500.010
    k2.0722.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+0.8t\\ y=2+0.6t\end{array}\right.$（t为参数），则它的普通方程是3x-4y+5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2-ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，∠BAC=120°，AC=4，BC=2$\sqrt{7}$，则△ABC的面积为2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.$（α为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcos（θ+\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知四个函数：①y=-x，②y=-$\frac{1}{x}$，③y=x3，④y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表：
    男女总计
    喜欢402060
    不喜欢203050
    总计6050110
    由${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$算得${K^2}=\frac{{110×{{（{40×30-20×20}）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.8$．
    附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”
    C．有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”
    D．有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”

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