Question

18．为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表：

	男	女	总计
喜欢	40	20	60
不喜欢	20	30	50
总计	60	50	110

由${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$算得${K^2}=\frac{{110×{{（{40×30-20×20}）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.8$．
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

• A． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”
• B． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”
• C． 有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”
• D． 有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”

Answer 1

分析 根据观测值，对照临界值即可得出正确的结论．

解答 解：根据题意，计算${K^2}=\frac{{110×{{（{40×30-20×20}）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.8$＞6.635，
对照列联表知，在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”，
即有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”．
故选：C．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．