Question

6．某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，若单科成绩在85分以上，则该科成绩为优秀．

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）请完成下面的 2×2 列联表（单位：人）

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	总计
物理成绩优秀	5	2	7
物理成绩不优秀	1	12	13
总计	6	14	20

（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）根据题意，完成 2×2 列联表；
（2）根据表中数据，计算K²，对照临界值得出结论．

解答 解：（1）根据题意，完成 2×2 列联表如下；

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	总计
物理成绩优秀	5	2	7
物理成绩不优秀	1	12	13
总计	6	14	20

（2）根据（1）中表格的数据计算，计算
K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{20{×（5×12-1×2）}^{2}}{7×13×6×14}$≈8.802＞6.635，
对照临界值知，有99%的把握认为学生的数学成绩与物理之间有关系．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．