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    1．已知$\frac{a+i}{i}$=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+b=（　　）
    A．0B．1C．2D．-1

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件即可求出a，b的值，则答案可求．

    解答 解：∵$\frac{a+i}{i}$=1+bi，
    ∴a+i=i-b，
    ∴a=-b，
    ∴a+b=0，
    故选：A

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的充要条件，是基础题．

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    11．从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{4，6，8}中随机抽取一个数b，则向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）与向量$\overrightarrow{n}$=（-2，1）垂直的概率为$\frac{1}{4}$．

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    12．在四边形ABCD中，AB=2．若$\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{DC}$=2．

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    9．已知函数f（x）=sin2xcos$\frac{π}{5}-cos2xsin\frac{π}{5}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值．

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    16．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\;{2^x}，x≤0\\ \;{log_2}x，x\;＞\;0.\end{array}$则$f（\frac{1}{4}）$=-2；方程f（-x）=$\frac{1}{2}$的解是-$\sqrt{2}$或1．

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    6．全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
    空气质量指数（μg/m3）区间[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）[200，250）
    空间质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染
    天数2040m105
    （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
    （2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
    （3）在空气质量指数分别属于[50，100）和[150，200）的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A”两天空气都为良“发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{3x+2y-6≤0}\end{array}\right.$，若?x、y使得2x-y＜m，则实数m的取值范围是m＞-$\frac{13}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．由于渤海海域水污染严重，为了获得第一手的水文资料，潜水员需要潜入水深为60米的水底进行作业，根据经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间消耗氧气${（\frac{v}{10}）^3}+1$（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间消耗氧气0.9（升），返回水面的平均速度为$\frac{v}{2}$（米/单位时间），每单位时间消耗氧气1.5（升），记该潜水员完成此次任务的消耗氧气总量为y（升）．
    （1）求y关于v的函数关系式；
    （2）若c≤v≤15（c＞0），求当下潜速度v取什么值时，消耗氧气的总量最少．

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    11．若复数z满足z•（1+i）2=|1+i|2，则z=-i．

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