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    16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$则f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$．

    分析 根据函数f（x）的解析式，求出f（$\frac{1}{2}$）的值，从而求出f（f（$\frac{1}{2}$））的值即可．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
    ∴f（$\frac{1}{2}$）=log2$\frac{1}{2}$=-1，
    则f（f（$\frac{1}{2}$））=f（-1）=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了分段函数问题，考查函数求值，是一道基础题．

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    19．已知x，y∈（0，+∞），且log2x+log2y=2，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2016＞0，S2017＜0，则当Sn最大时的序号n为（　　）
    A．1007B．1008C．1009D．2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠θ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数）
    （1）求圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程
    （2）若直线l与圆C恒有两个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．对一个容量为m（m≥2017，m∈N）的总体抽取容量为3的样本，当选取系统抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率是$\frac{3}{2017}$，则选取分层抽样抽取样本时总体中的每个个体被抽中的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2019}$B．$\frac{1}{2018}$C．$\frac{3}{2017}$D．$\frac{3}{2016}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．定理：若函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，且方程f（x）=0有n个根，则这n个根之和为na（n∈N*）．
    利用上述定理，求解下列问题：
    （1）已知函数g（x）=sin2x+1，x∈[-$\frac{5π}{2}$，4π]，设函数y=g（x）的图象关于直线x=a对称，求a的值及方程g（x）=0的所有根之和；
    （2）若关于x的方程2x4+2x+2-x-cosx-m2=0在实数集上有唯一的解，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列说法：
    ①函数f（x）=sin（$\frac{1}{6}$x$-\frac{π}{3}$）的一条对称轴方程是x=2π；
    ②十进制数68（10）转化为三进制数是2112（3）；
    ③函数f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）的增区间是[$-\frac{π}{6}-kπ，\frac{π}{3}-kπ$]，k∈Z；
    ④若△ABC中三个内角满足sinC=2sinAcosB，则△ABC是等腰三角形．
    其中正确的有②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{2x-1，x≥1}\end{array}\right.$，则f（-2）+f（2）=（　　）
    A．3B．6C．5D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．
    （1）求证：A1C1∥平面ABCD；
    （2）求：△A1C1A的面积；
    （3）求A1C1与平面A1B1BA所成角的大小．

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