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    如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
    （Ⅱ）求BP的长；
    （Ⅲ）求直线AP与平面ABC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。

    （1）求证：直线AB1∥平面C1DB；
    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且.（10分）

    （1）求证：;
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90，BC=1，AC=CC1=2.
    (1)证明：AC1⊥A1B;
    (2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为，求二面角A1-AB-C的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
    (1)求证：AF∥平面BCE；
    (2)求证：平面BCE⊥平面CDE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，，
    ，，的中点.求证：
    （1）直线∥平面；
    （2）直线⊥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．
    （1）求证：平面；
    （2）设二面角的大小为，若，求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分别是、的中点，

    （1）求证：面⊥面BCD；
    （2）求直线与平面BCD所成的角．

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