Question

【题目】近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：

（I）根据散点图判断在推广期内，与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.

参考数据：

4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中，

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，。

Answer 1

【答案】（I）适合（Ⅱ）， 预测第8天人次347.

【解析】

（I）通过散点图，判断适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程类型（Ⅱ）通过对数运算法则，利用回归直线方程相关系数，求出回归直线方程，然后求解第8天使用扫码支付的人次.

（I）根据散点图判断，适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程类型.

（Ⅱ）因为，两边取常用对数得：,

设

,

，

把样本数据中心点代入得：，

，

则

所以y关于x的回归方程为，

把代入上式得：，

故活动推出第8天使用扫码支付的人次为347.