Question

已知函数f（x）=lg（x-x²），则函数y=f（x²-1）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：先由函数的解析式求出函数f（x）的定义域，然后使x-x²在f（x）的定义域中求出x的范围，则函数y=f（x²-1）的定义域可求．

解答： 解：函数y=lg（x-x²）的定义域可由：x-x²＞0，解得0＜x＜1，
又0＜x²-1＜1，可得-

2

＜x＜-1或1＜x＜

2

．
函数的定义域为：x∈（-

2

，-1）∪（1，

2

）．
故答案为：（-

2

，-1）∪（1，

2

）．

点评：本题考查了函数定义域的求法，训练了复合函数的定义域的求法，求解复合函数的定义域，即如果函数f（x）的定义域为[a，b]，则函数f[g（x）]的定义域是满足a≤g（x）≤b的x的取值集合．