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设命题p:“已知x2-mx+1>0对?x∈R恒成立”,命题q:“不等式x2<9-m2有实数解”,若¬p且q为真命题,求实数m的取值范围.
考点:复合命题的真假
专题:简易逻辑
分析:先求出命题p,q为真命题时m的取值范围,根据¬p且q为真命题,知道p假q真,所以写出p假时的m的取值,q真时m的取值,求这两个取值的交集即可.
解答: 解:若命题p真:△=m2-4<0,解得-2<m<2;若命题q真:9-m2>0,解得-3<m<3;
∵?p且q为真∴p假q真 
m≤-2,或m≥2
-3<m<3
,解得-3<m≤-2,或2≤m<3;
∴实数m的取值范围为(-3,-2]∪[2,3).
点评:考查一元二次不等式的解和判别式△的关系,¬p∧q为真时,p,q的真假情况,交集的运算.
练习册系列答案
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+
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5
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1
3
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