Question

已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，对应法则f：x→y=ax，若在f的作用下能够建立从A到B的映射，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：由题意得：-1≤-2a≤1，-1≤2a≤1，从而求出a的范围．

解答： 解：∵f：y=ax 为A到B的映射
∴对任意A中的任意元素x有ax属于B
-2a属于B，即-1≤-2a≤1，得：a≥-

1

2

或a≤

1

2

2a属于B，即-1≤2a≤1得：-

1

2

≤a≤

1

2

从而，a=

1

2

或者 a=-

1

2

．

点评：本题考查的知识点是映射的定义，熟练掌握映射定义，本题属于中档题．