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    【题目】设函数f（x）的定义域为D，若x∈D，y∈D，使得f（y）=﹣f（x）成立，则称函数f（x）为“美丽函数”．下列所给出的五个函数： ①y=x2；②y= ；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x﹣1．
    其中是“美丽函数”的序号有 ．

    【答案】②③④
    【解析】解：∵若x∈D，y∈D，使得f（y）=﹣f（x）成立， ∴f（x）的值域关于原点对称．
    ② 函数y=x2的值域为[0，+∞），不关于原点对称；
    ②函数y= 的值域为{y|y≠0}，关于原点对称；
    ③函数f（x）=ln（2x+3）的值域为R，关于原点对称；
    ④函数y=2x+3的值域为R，关于原点对称；
    ⑤函数y=2sinx﹣1的值域为[﹣3，1]，不关于原点对称；
    所以答案是：②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：

    ①弩马第九日走了九十三里路；

    ②良马前五日共走了一千零九十五里路；

    ③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

    则以上说法错误的个数是（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

    （1）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

    （2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.

    文科生

    理科生

    合计

    获奖

    不获奖

    合计

    附表及公式：

    ，其中

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；

    （2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？

    附：

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】要得到函数y= cosx的图象，需将函数y= sin（2x+ ）的图象上所有的点的变化正确的是（ ）
    A.横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
    B.横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
    C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
    D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是 ，从B中摸出一个红球的概率为p．
    （1）从A中又放回的摸球，每次摸出一个，共摸5次 ①恰好有3次摸到红球的概率；
    ②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．
    （2）若A、B两个袋子中的球之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 ，求p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是 ，从B中摸出一个红球的概率为p．
    （1）从A中又放回的摸球，每次摸出一个，共摸5次 ①恰好有3次摸到红球的概率；
    ②第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．
    （2）若A、B两个袋子中的球之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 ，求p的值．

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    【题目】定义在R上的函数f（x）和g（x），其各自导函数f′（x）f和g′（x）的图象如图所示，则函数F（x）=f（x）﹣g（x）极值点的情况是（ ）
    A.只有三个极大值点，无极小值点
    B.有两个极大值点，一个极小值点
    C.有一个极大值点，两个极小值点
    D.无极大值点，只有三个极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 .

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求证： ；

    （Ⅲ）判断曲线是否位于轴下方，并说明理由.

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