Question

20．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，∠A=$\frac{π}{6}$，则∠B=（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用正弦定理解出即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{\sqrt{3}}{sin\frac{π}{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{sinB}$，∴sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．