【题目】已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为 ,则
=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”为事件M,试验的全部结果构成的长度即为线段CD, 若△APB的最大边是AB”发生的概率为 ,
则 =
,
设AD=y,AB=x,则DE= x,PE=
DE=
x,
则PC= x+
x=
x,
则PB2=AB2时,
PC2+BC2=PB2=AB2 ,
即( x)2+y2=x2 ,
即 x2+y2=x2 ,
则y2= x2 ,
则y= x,
即 =
,
即 =
,
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点,需要掌握几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数是定义在R上的函数,对任意实数x,有f(1﹣x)=x2﹣3x+3.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在g(x)=f(x)﹣(1+2m)x+1(m∈R)在上的最小值为﹣2,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点
、
在
轴上,离心率为
,在椭圆
上有一动点
与
、
的距离之和为4,
(Ⅰ) 求椭圆E的方程;
(Ⅱ) 过、
作一个平行四边形,使顶点
、
、
、
都在椭圆
上,如图所示.判断四边形
能否为菱形,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某企业有甲、乙两个研发小组,他们研究新产品成功的概率分别为 和
,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品A研发成功,预计企业可获得利润120万元,不成功则会亏损50万元;若新产品B研发成功,企业可获得利润100万元,不成功则会亏损40万元,求该企业获利ξ万元的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,已知CA=1,CB=2,∠ACB=60°.
(1)求||;
(2)已知点D是AB上一点,满足=λ
,点E是边CB上一点,满足
=λ
.
①当λ=时,求
;
②是否存在非零实数λ,使得⊥
?若存在,求出的λ值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆心在轴上的圆
与直线
切于点
.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知,经过原点,且斜率为正数的直线
与圆
交于
两点.
(ⅰ)求证: 为定值;
(ⅱ)求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的中心在原点,离心率为
,右焦点到直线
的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆下顶点为,直线
(
)与椭圆相交于不同的两点
,当
时,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对某班一次测验成绩进行统计,如下表所示:
分数段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
概率 | 0.02 | 0.04 | 0.17 | 0.36 | 0.25 | 0.15 |
(1)求该班成绩在[80,100]内的概率;
(2)求该班成绩在[60,100]内的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com