练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设函数是定义在R上的函数，对任意实数x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若函数在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值为﹣2，求m的值．

    【答案】（1）f（x）=x2+x+1；（2）2.

    【解析】

    （1）令，则，利用换元法即可求解函数的解析式；

    （2）结合（1）中的结论，分类讨论求得函数的最值，即可求解结果．

    解：（1）令1﹣x=t，则x=1﹣t，∴f（t）=（1﹣t）2﹣3（1﹣t）+3，

    ∴f（t）=t2+t+1，∴函数的解析式为f（x）=x2+x+1．

    （2）g（x）=x2﹣2mx+2=（x﹣m）2+2﹣m2（）．

    若 ，则g（x）min=g（m）=2﹣m2=﹣2，∴m=2．

    若，则，∴，舍去．

    综上可知m=2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三个顶点坐标分别为:直线经过点

    （1）求外接圆的方程．

    （2）若直线与相交于两点，且，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，

    平面B1ED交A1D1于F。

    （1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；

    （2）求直线A1C与DE所成的角的余弦值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}，则（RA）∩B的元素的个数为（ ）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，则的最大值为（ ）

    A. B. C. -2 D. 0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a的值为（　　）

    A. 28 B. 100 C. 34 D. 36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表

    学生

    数学

    89

    91

    93

    95

    97

    物理

    87

    89

    89

    92

    93

    （1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.

    （2）求出这些数据的线性回归直线方程.

    参考公式回归直线的方程是： ，

    其中对应的回归估计值. ， .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为 ，则 =（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案