Question

13．下列命题的逆命题为真命题的是（　　）

• A． 若x＞2，则（x-2）（x+1）＞0
• B． 若x²+y²≥4，则xy=2
• C． 若x+y=2，则xy≤l
• D． 若a≥b，则ac²≥bc²

Answer 1

分析 分别写出相应的逆命题，再判断真假即可．

解答 解：选项A，“若x＞2，则（x-2）（x+1）＞0”的逆命题为“若（x-2）（x+1）＞0，则x＞2”
因为（x-2）（x+1）＞0得到x＞2或x＜-1，所以是假命题，
选项B，“若x²+y²≥4，则xy=2”的逆命题为“若xy=2，则x²+y²≥2xy=4”是真命题，
选项C，“若x+y=2，则xy≤l”的逆命题为“若xy≤l，则x+y=2”，
因为x=2，y=$\frac{1}{2}$，满足xy≤l，但不满足x+y=2，所以是假命题，
选项D，“若a≥b，则ac²≥bc²”的逆命题为“若ac²≥bc²，则a≥b”，
因为若c=0，a=1，b=2，满足ac²≥bc²，但不满足a≥b，所以是假命题．
故选：B．

点评 本题考查了命题的逆命题和命题的真假判断，属于基础题．