Question

8．下列说法正确的是（　　）

• A． “x²+x-2＞0”是“x＞l”的充分不必要条件
• B． “若am²＜bm²，则a＜b的逆否命题为真命题
• C． 命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x²-1＜0”
• D． 命题“若x=$\frac{π}{4}$，则tanx=1的逆命题为真命题

Answer 1

分析 选项A，根据充分条件和必要条件判断即可，
选项B，根据逆否命题及其真假判断即可，
选项C，根据命题的否定判断即可，
选项D，根据逆命题及其真假判断即可．

解答 解：选项A，x²+x-2＞0，解得x＜-2或x＞1，故“x²+x-2＞0”是“x＞l”的必要不充分条件，故A错误，
选项B，“若am²＜bm²，则a＜b”的逆否命题为“若a≥b，则am²≥bm²”为真命题，故B正确，
选项C，命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0，故C错误，
选项D，命题“若x=$\frac{π}{4}$，则tanx=1”的逆命题“若tanx=1，则x=$\frac{π}{4}$”，因为tanx=1，则x=kπ+$\frac{π}{4}$”，故D错误，
故选：B．

点评 本题考查了四种命题和命题的真假判断以及命题的否定和充分条件必要条件的判断，属于基础题．