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    9．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$，则函数f（x）的单调递增区间为（0，e）．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

    解答 解：f（x）的定义域是（0，+∞），
    f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
    令f′（x）＞0，即lnx＜1，解得：0＜x＜e，
    故f（x）在（0，e）递增，
    故答案为：（0，e）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    19．在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，$\sqrt{3}a=2csinA$
    （1）求角C
    （2）若△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求a，b； 
    （3）求△ABC的面积最大值．

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    20．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线M的直角坐标方程为x-2y+2=0（x＞0）
    （1）以曲线M上的点与点O连线的斜率k为参数，写出曲线M的参数方程；
    （2）设曲线C与曲线M的两个交点为A，B，求直线OA与直线OB的斜率之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1≤3x“
    ②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题“（￢p）∧（￢q）”为真命题；
    ③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
    ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
    其中所有真命题的序号是①②．

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    4．下列求导计算正确的是（　　）
    A．（$\frac{lnx}{x}$）′=$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$C．（2x）′=2x$\frac{1}{ln2}$D．（xsinx）′=cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（　　）
    A．平均数是3B．中位数是4C．极差是4D．方差是2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{b}{2}$是2asinAcosC与csin2A的等差中项．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．

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    18．将5位老师分别安排到高二的三个不同的班级任教，则每个班至少安排一人的不同方法数为150．

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    19．若三次函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（4m-1）{x^2}+（15{m^2}-2m-7）x+2$在x∈R上是增函数，则m的取值范围是（　　）
    A．m≤2或m≥4B．2＜m＜4C．2≤m≤4D．m＜2或m＜4

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