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    14．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（　　）
    A．平均数是3B．中位数是4C．极差是4D．方差是2

    分析 根据样本数据1，2，4，3，5，分别求出它的平均数、中位数、极差和方差即可．

    解答 解：样本数据1，2，4，3，5，它的平均数是$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（1+2+3+4+5）=3，A正确；
    按从小到大的顺序排列后，排在中间的数是3，故中位数是3，B错误；
    极差是5-1=4，C正确；
    方差是s2=$\frac{1}{5}$×[（1-3）2+（2-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（5-3）2]=2，D正确．
    故选：B．

    点评 本题考查了求简单的样本数据的平均数、中位数、极差和方差的应用问题，是基础题．

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    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），圆M：（x-2）2+y2=4，圆心M到抛物线准线的距离为3，点P（x0，y0）（x0≥5）是抛物线在第一象限上的点，过点P作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求△PAB面积的最小值．

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    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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    2．已知函数f（x）=x2-ax-alnx（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）当x∈[e，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    9．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$，则函数f（x）的单调递增区间为（0，e）．

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    19．某厂输出产品x件的总成本$c（x）=1200+\frac{2}{75}{x^2}$（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：$P=\frac{k}{x}$，生产100件这样的产品单价为50万元．
    （1）设产量x为件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
    （2）产量x定位多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，∠A的內角平分线交BC于D，用正弦定理证明：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．

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    3．在（0，2π）内，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

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    4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ac=$\frac{1}{4}$b2，sin A+sin C=t sin B，且B为锐角，则实数t 的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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