在△ABC中.若sinA:sinB:sinC=7:8:13.则角C=( )A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C=（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{5π}{6}$

分析由正弦定理可知a：b：c=7：8：13，再利用余弦定理计算cosC即可．

解答解：由正弦定理可知a：b：c=sinA：sinB：sinC=7：8：13，
不妨设a=7，b=8，c=13，
由余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{49+64-169}{2×7×8}$=-$\frac{1}{2}$，
∴C=$\frac{2π}{3}$．
故选A．

点评本题考查了正弦定理，余弦定理，属于中档题．

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