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    15．观察数组：（1，1，1），（3，2，6），（5，4，20），（7，8，56），（a，b，c），…，则a+b+c=169．

    分析 易知数组的第1个数依次成等差数列，第2个数依次成等比数列，且这两个数列的通项公式分别为an=2n-1，${b_n}={2^{n-1}}$，第3个数为该数组前2个数的积，即可得出结论．

    解答 解：易知数组的第1个数依次成等差数列，第2个数依次成等比数列，
    且这两个数列的通项公式分别为an=2n-1，${b_n}={2^{n-1}}$，第3个数为该数组前2个数的积．
    ∴a=a5=9，∴b=b5=16，∴c=ab=144，∴a+b+c=169．
    故答案为169．

    点评 此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

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    5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C=（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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    6．在△ABC中，∠A的內角平分线交BC于D，用正弦定理证明：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．

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    3．在（0，2π）内，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]．

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    10．若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a2=-10．

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    20．已知扇形的半径为1cm，圆心角为30°，则该扇形的面积为$\frac{π}{12}$．

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    7．已知函数$y=\frac{1}{3}{x^3}-3x+m$的图象与x轴恰有两个公共点，则m=（　　）
    A．-1或2B．-9或3C．-1或1D．-$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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    4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ac=$\frac{1}{4}$b2，sin A+sin C=t sin B，且B为锐角，则实数t 的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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    5．已知函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；
    （Ⅱ）若a=2，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅲ）若a=1，请列出表格求函数f（x）的极大值．

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