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    10．若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a2=-10．

    分析 f（x）=x5=（x+1-1）5=（-1）5+${∁}_{5}^{1}（-1）^{4}（x+1）$+${∁}_{5}^{2}（-1）^{3}（1+x）^{2}$+…，即可得出．

    解答 解：f（x）=x5=（x+1-1）5=（-1）5+${∁}_{5}^{1}（-1）^{4}（x+1）$+${∁}_{5}^{2}（-1）^{3}（1+x）^{2}$+…，
    又f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，
    则a2=-${∁}_{5}^{2}$=-10．
    故答案为：-10．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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