Question

20．若直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2-t}\end{array}}\right.$（t为参数），则直线l的方向向量$\overrightarrow d$可能是（　　）

• A． （-2，1）
• B． （2，1）
• C． （1，2）
• D． （1，-2）

Answer 1

分析 根据题意，将直线的方程变为普通方程，即可得直线l的斜率为-$\frac{1}{2}$，分析选项，即可得答案．

解答 解：根据题意，直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2-t}\end{array}}\right.$，
则其普通方程为x-1=-2（y-1），即y-1=-$\frac{1}{2}$（x-1）
其斜率k=-$\frac{1}{2}$，直线l的一个方向向量为（1，-$\frac{1}{2}$），
分析可得：直线l的方向向量$\overrightarrow d$可能是（-2，1），
故选：A．

点评 本题考查直线的参数方程，关键是将直线的参数方程变形为普通方程．