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    10．已知tan（θ-π）=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{4}{5}$．

    分析 先求得tanθ的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tan（θ-π）=2=tanθ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{{sin}^{2}θ+sinθcosθ-{2cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{{tan}^{2}θ+tanθ-2}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{4+2-2}{4+1}$=$\frac{4}{5}$，
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    19．已知函数$f（x）=\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线2x+y+2=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的解析式及函数y=f（x）的单调区间；
    （2）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，$f（x）＞\frac{k}{lnx}+2\sqrt{x}$恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    1．某公司在进行人才招聘时，由甲乙丙丁戊5人入围，从学历看，这5人中2人为硕士，3人为博士：从年龄看，这5人中有3人小于30岁，2人大于30岁，已知甲丙属于相同的年龄段，而丁戊属于不同的年龄段，乙戊的学位相同，丙丁的学位不同，最后，只有一位年龄大于30岁的硕士应聘成功，据此，可以推出应聘成功者是丁．

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    18．设x，y，z∈R+，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，则a，b，c三数（　　）
    A．至少有一个不大于2B．都小于2
    C．至少有一个不小于2D．都大于2

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    5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C=（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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    15．数列{an}的前几项为$\frac{1}{2}，3，\frac{11}{2}，8，\frac{21}{2}…$，则此数列的通项可能是（　　）
    A．${a_n}=\frac{5n-4}{2}$B．${a_n}=\frac{3n-2}{2}$C．${a_n}=\frac{6n-5}{2}$D．${a_n}=\frac{10n-9}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x2-ax-alnx（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）当x∈[e，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某厂输出产品x件的总成本$c（x）=1200+\frac{2}{75}{x^2}$（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：$P=\frac{k}{x}$，生产100件这样的产品单价为50万元．
    （1）设产量x为件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
    （2）产量x定位多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）．

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    20．已知扇形的半径为1cm，圆心角为30°，则该扇形的面积为$\frac{π}{12}$．

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