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    15．数列{an}的前几项为$\frac{1}{2}，3，\frac{11}{2}，8，\frac{21}{2}…$，则此数列的通项可能是（　　）
    A．${a_n}=\frac{5n-4}{2}$B．${a_n}=\frac{3n-2}{2}$C．${a_n}=\frac{6n-5}{2}$D．${a_n}=\frac{10n-9}{2}$

    分析 由题意，各项的分母为2，分子分别为1，6，11，16，21，可得数列的通项．

    解答 解：由题意，各项的分母为2，分子分别为1，6，11，16，21，此数列的通项可能是an=$\frac{5n-4}{2}$，
    故选A．

    点评 本题考查了观察分析猜想归纳求数列的通项公式方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．若函数f（x）=ax-2+2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（2，3）；函数g（x）=loga（x+1）-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点M，则M点的坐标是（0，-2）．

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    6．一个三位自然数abc的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＜b且c＜b时称为“凸数”．若a，b，c∈{5，6，7，8，9}，且a，b，c互不相同，任取一个三位数abc，则它为“凸数”的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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    3．如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
    （Ⅰ）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2018min时点P距离地面的高度；
    （Ⅱ）当离地面50+20$\sqrt{3}$m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？

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    10．已知tan（θ-π）=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-2，2]，且它们在x∈[0，2]上图象如图所示，f（x）＞g（x）的解集是（　　）
    A．[-2，0）∪（0，1）B．（0，1）C．[-2，0）D．（-2，0）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知曲线y=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（$\frac{π}{8}$，$\sqrt{2}$），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点 （$\frac{3}{8}$π，0），若φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
    （1）试求这条曲线的函数表达式及单调递增区间；
    （2）用“五点法”画出（1）中函数在$[{-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}}]$上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S100=2600．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数$y=sin\frac{x}{2}+\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，x∈R$．的最大值为（　　）
    A．1+$\sqrt{3}$B．2C．1D．$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$

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