练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．若函数f（x）=ax-2+2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（2，3）；函数g（x）=loga（x+1）-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点M，则M点的坐标是（0，-2）．

    分析 根据a0=1和loga1=0得出结论．

    解答 解：（1）令x-2=0得x=2，f（2）=a0+2=3，
    ∴f（x）的图象恒过点（2，3）；
    （2）令x+1=1得x=0，g（0）=loga1-2=-2，
    ∴g（x）的图象恒过点（0，-2）．
    故答案为（2，3），（0，-2）．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排，若小一不出现在首位和末位，小五、小节、小乐中有且仅有两人相邻，求能满足条件的不同排法共有多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲线y=x3与$y={x^{\frac{1}{2}}}$围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为$\frac{5}{48}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设a，b，c∈{1，2，3，4，5，6}，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有27个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线2x+y+2=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的解析式及函数y=f（x）的单调区间；
    （2）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，$f（x）＞\frac{k}{lnx}+2\sqrt{x}$恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数，且图象经过A（0，-1），B（3，1）两点，f（x）＜1的解集为（-3，3） ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数．命题r：a满足$\frac{2a-1}{a-2}≤1$．
    （1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．
    （2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a，b是正数，直线2ax+by-2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为2$\sqrt{3}$，则t=a$\sqrt{1+2{b}^{2}}$取得最大值时a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．数列{an}的前几项为$\frac{1}{2}，3，\frac{11}{2}，8，\frac{21}{2}…$，则此数列的通项可能是（　　）
    A．${a_n}=\frac{5n-4}{2}$B．${a_n}=\frac{3n-2}{2}$C．${a_n}=\frac{6n-5}{2}$D．${a_n}=\frac{10n-9}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案