Question

4．下列求导计算正确的是（　　）

• A． （$\frac{lnx}{x}$）′=$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$
• B． （log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$
• C． （2^x）′=2^x$\frac{1}{ln2}$
• D． （xsinx）′=cosx

Answer 1

分析 根据题意，依次对选项的函数求导，分析即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、（$\frac{lnx}{x}$）′=$\frac{（lnx）′x-lnx•x′}{{x}^{2}}$=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，故A错误；
对于B、（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$，B正确；
对于C、（2^x）′=2^xln2，故C错误；
对于D、（xsinx）′=（x）′sinx+x（sinx）′=sinx+xcosx，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式以及法则．