Question

13．直线6x-2y-5=0的倾斜角为α，则$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$=-2．

Answer 1

分析 利用直线的倾斜角和斜率求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵直线6x-2y-5=0的斜率为3，它的倾斜角为α，∴tanα=3，
则$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$=$\frac{sinα+cosα}{-sinα+cosα}$=$\frac{tanα+1}{-tanα+1}$=$\frac{4}{-2}$=-2，
故答案为：-2．

点评 本题主要考查直线的倾斜角和斜率，同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．