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已知函数是偶函数,
(1)求的值;(2)当时,求的解集;
(3)若函数的图象总在的图象上方,求实数的取值范围.
(1)(2)

试题分析: 解:(1)由是偶函数,得
,化简得
(2),即,得,即
解集为
(3),即,得
,∴
点评:主要是考查了函数的奇偶性以及函数与不等式的综合运用,属于中档题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则的值等于         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(I)若,求处的切线方程;
(II)求在区间上的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.
(Ⅲ)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果关于的不等式的解集分别为,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,那么______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.记,根据以上信息,可以得到函数在区间内的零点个数是___ ___.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数是定义域为R上的奇函数.
(1)求的值,并证明当时,函数是R上的增函数;
(2)已知,函数,求的值域;
(3)若,试问是否存在正整数,使得恒成立?若存在,请求出所有的正整数;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的零点所在的一个区间是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求,的值;
(2)当时,若函数在区间[,2]上的最大值为28,求的取值范围.

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