Question

已知函数，
（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,的值；
（2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：（1），又在（1，c）处有公共切线
所以，所以解得        5
解：（2），
当时：，在[k,2]上最大值为28符合条件
当时：，在[k,2]上最大值不是28不符合
当时：，在[k,2]上最大值不是28不符合条件
综上：的取值范围是                    5
点评：解决的关键是根据导数的几何意义求解切线的斜率，以及根据导数求解最值，属于基础题。