Question

11．一台发电机产生地交流电的电压U和时间t之间关系的图象如图所示，由图象说出它的周期、频率和电压的最大值，并求出电压U和时间t之间的函数解析式．

Answer 1

分析 根据条件设U=Asin（ωt+φ），根据图象求出A，ω和φ的值即可得到结论．

解答 解：设U=Asin（ωt+φ），则A=536，
函数的周期T=0.02=$\frac{2π}{ω}$，则ω=100π，
即U=536sin（100πt+φ），
∵当t=0.015，U=-536，
∴-536=536sin（100π×0.015+φ），
即sin（1.5π+φ）=-1，
则1.5π+φ=$\frac{3π}{2}$+2kπ，
即φ=2kπ，
则U=536sin（100πt+2kπ）=536sin（100πt）．

点评 本题主要考查三角函数解析式的求解，根据条件确定条件，求出A，ω和φ的值是解决本题的关键．