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    12．从区间[-1，1]上随机抽取实数x，y，则|x|+2|y|≤1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 根据题意画出图形，结合图形求出对应面积的比即可．

    解答 解：根据题意画出图形，如图所示；

    区间[-1，1]上随机抽取实数x，y，则|x|+2|y|≤1的概率为：
    P=$\frac{{S}_{四边形EFGH}}{{S}_{正方形ABCD}}$=$\frac{4×\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}}{2×2}$=$\frac{1}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知数列{an}满足：a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+4}$，n∈N*，其前n项和为Sn．
    （1）求证：①数列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差数列；
    ②对任意的正整数n，都有Sn＞$\frac{\sqrt{4n+1}-1}{2}$；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且满足：$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$+16n2-8n-3．试确定b1的值，使得数列{bn}为等差数列．

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    3．已知集合A={x||x+1|≤2，B={x|y=lg（x2-x-2）}，则A∩∁RB=（　　）
    A．[-1，1]B．[-3，1]C．（-1，1]D．[-3，-1]

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    20．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，则$f（{\frac{2π}{3}}）$=-$\sqrt{3}$；若f（x）=-2，则满足条件的x的集合为$\{x|x=kπ-\frac{5}{12}π\;，k∈Z\}$；将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位再向下平移2个单位，得到函数g（x），则g（x）的解析式为g（x）=2sin2x-2．

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    7．已知点P在曲线C1：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上，点Q在曲线C2：（x-4）2+y2=1上，点R在曲线C3：（x+4）2+y2=1上，则|PQ|+|PR|的最大值是12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a7成等比数列，且a2n=2an-1，等比数列{bn}满足bn+bn+1=$\frac{4}{{3}^{n+1}}$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=mlnx+nx，（m，n∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x-2y-2=0，则m+n=$\frac{1}{2}$．

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    1．省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$-a|+2a+$\frac{2}{3}$，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
    （1）令t=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$，x∈[0，24]，求t的取值范围；
    （2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

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    2．已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当S△AOB=1时，直线l的倾斜角为（　　）
    A．150°B．120°C．120°或60°D．150°或30°

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