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    若直线3x-y+b=0与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1相交所得的弦长为
    8
    		10
    37
    ，求b的值．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得，
    x2+4y2=16
    3x-y+b=0
    ，从而可得37x2+24bx+4b2-16=0，利用韦达定理可化简出（
    24b
    37
    ）2-4
    4b2-16
    37
    =
    64
    372
    ，从而求得．
    解答： 解：由题意可得，
    x2+4y2=16
    3x-y+b=0
    ，
    消去y化简可得，
    37x2+24bx+4b2-16=0，
    设弦的两端点为A（m，3m+b），B（n，3n+b），
    则m+n=-
    24b
    37
    ，mn=
    4b2-16
    37
    ，
    		10
    |m-n|=
    8
    		10
    37
    ，
    则（m-n）2=（m+n）2-4nm
    =（
    24b
    37
    ）2-4
    4b2-16
    37
    =
    64
    372
    ，
    解得，b=12．
    点评：本题考查收直线与圆锥曲线的位置关系的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知a，b，c∈R，则“abc＜0”是ax2+by2=c表示双曲线的 （　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充分必要
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈（0，
    π
    2
    ），3sinx-πx＜0，则?p（　　）
    A、?x∈（0，
    π
    2
    ），3sinx-πx＞0
    B、?x0∈（0，
    π
    2
    ），3sinx0-πx0＞0
    C、?x∈（0，
    π
    2
    ），3sinx-πx≥0
    D、?x0∈（0，
    π
    2
    ），3sinx0-πx0≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    、
    b
    满足
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1，则|2
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sin2x-4sinx+5的最值，并求取得最值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=cos3，b=sin4，c=tan5，则a、b、c与0的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知倾斜角为
    π
    4
    的直线l过点P（-2，-4），与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，试求此抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若全集U=R，集A={x丨x2+4x+3＞0}，B={x丨log
    1
    2
    （2-x）≤1），求∁U（A∩B），（∁UA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左右焦点，点P在此椭圆上，则△PF1F2的周长是（　　）
    A、20B、18C、16D、14

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