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    若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：
    ①若则或；
    ②若则；
    ③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；
    ④若且则；
    ⑤若且则.
    其中正确命题的序号是     .

    ②④⑤

    解析试题分析：①由面面垂直性质定理知：当且时，才有；所以①错;
    ②因为两平行平面被第三平面截得的交线平行，所以②对;
    ③命题“若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线”的逆否命题为“若垂直于内的无数条直线，则垂直于”，这不符线面垂直判定定理，所以③错;
    ④因为所以又所以由线面平行判定定理得，同理可得，所以④对;
    ⑤利用一个结论，两相交平面同垂直于第三平面，则它们交线垂直于第三平面，所以⑤对.
    考点：线面平行与垂直判定定理，面面垂直性质定理

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    已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
    ①②③④
    其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)

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    若一条直线和平面所成的角为，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是                      .

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    如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是__________.

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    给定下列四个命题：
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是                。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    将边长为1的正方形ABCD延对角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①面是等边三角形；
    ②；
    ③三棱锥D-ABC的体积为.
    其中正确命题的序号是_________（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
    ①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
    ②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
    ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
    ④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．

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