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    【题目】在△ABC中，若 = ，则△ABC的形状是（ ）
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.等腰三角形
    D.等腰或直角三角形

    【答案】D
    【解析】解：∵ = ，
    ∴可得：（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin C，
    ∵2Rsin（A﹣B）=2R（sinAcosB﹣cosAsinB）=2RsinAcosB﹣2RsinBcosA=a ﹣b = ，
    ∴已知等式变形得：（a2+b2） =（a2﹣b2） ，
    ∴a2=b2或a2+b2=c2 ，
    则△ABC是等腰三角形或直角三角形．
    故选：D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

    练习册系列答案
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    【题目】对于函数y=f（x），若在其定义域内存在x0 ， 使得x0f（x0）=1成立，则称x0为函数f（x）的“反比点”．下列函数中具有“反比点”的是
    ①f（x）=﹣2x+2； ②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；
    ③f（x）=x+ ， x∈（0，+∞）；④f（x）=ex； ⑤f（x）=﹣2lnx．

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    【题目】将圆为参数)上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线

    (1)求出的普通方程；

    (2)设直线： 与的交点为， ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

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    【题目】雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：

    （Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；

    （Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.

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    【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体，从学生群体中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：

    (I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

    (II)从所调查的50名学生中任选2名，记表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；

    (III)将频率视为概率，现从学生群体中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作，求事件“”的概率.

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    【题目】在区间[﹣1，1]上任取两个数a，b，在下列条件时，分别求不等式x2+2ax+b2≥0恒成立时的概率：
    （1）当a，b均为整数时；
    （2）当a，b均为实数时．

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    【题目】某单位招聘职工分为笔试和面试两个环节，将笔试成绩合格（满分100分，及格60分，精确到个位数）的应聘者进行统计，得到如下的频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    [60，70]

    0.16

    （70，80]

    22

    （80，90]

    14

    0.28

    （90，100]

    合计

    50

    1

    （Ⅰ）确定表中的值（直接写出结果，不必写过程）

    （Ⅱ）面试规定，笔试成绩在80分（不含80分）以上者可以进入面试环节，面试时又要分两关，首先面试官依次提出4个问题供选手回答，并规定，答对2道题就终止回答，通过第一关可以进入下一关，如果前三题均没有答对，则不再回答第四题并且不能进入下一关，假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等.

    求该选手答完3道题而通过第一关的概率；

    记该选手在面试第一关中的答题个数为X，求X的分布列及数学期望.

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    【题目】已知椭圆C的方程为： =1（a＞0），其焦点在x轴上，离心率e= ．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点P（x0 ， y0）满足 ，其中O为坐标原点，M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣ ，求证：x02+2y02为定值．
    （3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
    （1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；

    （2）写出函数f（x）的解析式和值域．

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