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17.函数$f(x)={log_3}x-{(\frac{1}{2})^{x-2}}$的零点所在区间为(  )
A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)

分析 确定函数的定义域为(0,+∞)与单调性,再利用零点存在定理,即可得到结论.

解答 解:函数的定义域为(0,+∞),易知函数在(0,+∞)上单调递增,
∵f(2)=log32-1<0,f(3)=log33-$\frac{1}{2}$>0,
∴函数f(x)的零点一定在区间(2,3),
故选:B.

点评 本题考查函数的单调性,考查零点存在定理,属于基础题.

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