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    15．若b＜a＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．a3＜b3B．ab＞b2C．ac2＞bc2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

    分析 根据幂函数的单调性，可判断A，根据不等式的基本性质，可判断B，D；举出反例c=0，可判断C．

    解答 解：y=x3在R上为增函数，若b＜a＜0，则a3＞b3，故A错误；
    ab＜b2，故B错误；
    当c=0时，ac2=bc2，故C错误；
    ab＞0，故不等式两边同除以ab可得：$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，故D正确；
    故选：D

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．周期函数f（x）的定义域为R，周期为2，且当-1＜x≤1时，f（x）=1-x2．若直线y=-x+a与曲线y=f（x）恰有3个交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．2k+$\frac{3}{4}$＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZB．2k+1＜a＜2k+3，k∈Z
    C．2k+1＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZD．2k-$\frac{3}{4}$＜a＜2k+1，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{d}$=（sinx，sinx）．
    （1）当x=$\frac{π}{4}$时，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
    （2）求$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{d}$取得最大值时x的值；
    （3）设函数f（x）=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•（\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}）$，将函数f（x）的图象向右平移s个单位长度，向上平移t个长度单位（s，t＞0）后得到函数g（x）的图象，且g（x）=2sin2x+1；令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛．其中一道题是连线题，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得2分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来．
    （Ⅰ）设三种消防工具分别为A，B，C，其用途分别为a，b，c，若把 连线方式表示为$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{b^{\;}}{c^{\;}}a\end{array}）$，规定第一行A，B，C的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；
    （Ⅱ）求某参赛者得分为0分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：ρsinθ+ρcosθ=2，曲线C的极坐标方程为：ρcos2θ=asinθ（a＞0），曲线C与直线l的交点为M，N．
    （Ⅰ）当a=1时，求直线l和曲线C相交的弦长|MN|；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求△OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某银行推出95577服务电话，部分业务流程如图，如果我要利用这个服务交纳电视费，请问按照这个流程图，我拨通95577电话后如何操作（　　）
    A．按2，按1，按3B．按5，按1，按3C．按0，按2，按1，按3D．按5，按1，按2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$）=-24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|；
    （Ⅱ）若（2$\overrightarrow{a}-b$）$•（3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$=3，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x＜0\\ cosx，0≤x≤\frac{π}{2}\end{array}$的图象与x轴围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$+1B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．π+1

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