练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．设f（x）=x2+2x+1．求y=f（x）的图象与两坐标所围成图形的面积．

    分析 求出f（x）与x轴的交点坐标，使用定积分求出面积

    解答 解：令f（x）=x2+2x+1=0得x=-1．
    ∴y=f（x）的图象与两坐标所围成图形的面积为S=${∫}_{-1}^{0}$（x2+2x+1）=（$\frac{1}{3}$x3+x2+x）|${\;}_{-1}^{0}$=-（-$\frac{1}{3}$+1-1）=$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了用定积分的几何意义，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．对于实数a，b，c，有下列命题：①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，则$\frac{a}{c-a}＞\frac{b}{c-b}$；⑤若a＞b，$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，则a＞0，b＞0其中真命题为（填写序号）②③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列求导运算正确的是（　　）
    A．$（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$B．$（x+\frac{1}{x}）'=1+\frac{1}{x^2}$C．（3x）'=3xlog3eD．（x2cosx）'=-2xsinx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{3}$，$0＜α＜\frac{π}{2}$，则$sin（\frac{π}{3}+α）$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，…，500，打算从中抽取一个容量为20的样本，按系统抽样的方法分成20个部分，如果第一部分编号为001，002，003，…025；第一部分用随机抽取一个号码为017，则抽取的第10个号码为242．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+4（a＞0）
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若对于任意的a∈[1，4]，都存在x0∈[2，3]，使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，若ab＞cd，证明：
    （Ⅰ）$\sqrt{a}+\sqrt{b}＞\sqrt{c}+\sqrt{d}$；
    （Ⅱ）|a-b|＜|c-d|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知向量$\vec a=（2，x，3），\vec b=（-4，2，y）$，若$\vec a∥$$\vec b$则x+y=（　　）
    A．-5B．0C．5D．-7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案