Question

【题目】,，若有9个零点，则的取值范围是

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

令g（x）＝t，由题意画出函数y＝f（t）的图象，利用y＝f（t）与y＝m的图象最多有3个零点，可知要使函数y＝f（g（x））﹣m有9个零点，则中每一个t的值对应3个x的值.

函数的图象如图所示，

令g（x）＝t，y＝f（t）与y＝m的图象最多有3个零点，

当有3个零点，则0＜m＜3，从左到右交点的横坐标依次t1＜t2＜t3，

由图可知，2t1+1＝﹣m，则，

，

由于函数y＝f（g（x））﹣m有9个零点，，

，当 即 g（x）单调减；，g（x）单调递增，故每一个t的值对应3个x的值，则，

∴ ，

数形结合解，即，

由图易得，

解得：

∴实数m的取值范围是（0，）．

故选：A．