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1.若(1-2x)9=a9x9+a8x8+…+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+…+a8+a9=-2.

分析 用赋值法,令x=0求出a0的值,令x=1求出a0+a1+a2+…+a8+a9的值,由此计算a1+a2+…+a8+a9的值.

解答 解:∵(1-2x)9=a9x9+a8x8+…+a2x2+a1x+a0
令x=0得:(1-2×0)9=a0,即a0=1;
令x=1得:(1-2×1)9=a0+a1+a2+…+a8+a9=-1,
∴a1+a2+…+a8+a9=-1-1=-2.
故答案为:-2.

点评 本题考查了二项式定理的应用问题,也考查了赋值法的应用问题,是基础题目.

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