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    14．在区间[0，1]上随机地取两个数x、y，则事件“y≤x5”发生的概率为$\frac{1}{6}$．

    分析 确定区域的面积，即可求出事件“y≤x5”发生的概率．

    解答 解：在区间[0，1]上随机地取两个数x、y，构成区域的面积为1；
    事件“y≤x5”发生，区域的面积为${∫}_{0}^{1}{x}^{5}dx$=$\frac{1}{6}{x}^{6}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{6}$，
    ∴事件“y≤x5”发生的概率为$\frac{1}{6}$．
    故答案为$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定区域的面积是关键．

    练习册系列答案
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    4．已知f（x）=2+acos x（a≠0）．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）求函数的最小正周期．

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    5．中心在坐标原点的双曲线C的两条渐近线与圆（x-2）2+y2=3相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    2．如图，三棱柱ABF-DCE中，∠ABC=120°，BC=2CD，AD=AF，AF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：BD⊥EC；
    （Ⅱ）若AB=1，求四棱锥B-ADEF的体积．

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    9．将函数f（x）=2$\sqrt{3}$cos2x-2sinxcosx-$\sqrt{3}$的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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    19．设函数f（x）=xln（x-1）-a（x-2）．
    （Ⅰ）若a=2017，求曲线f（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）若当x≥2时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    3．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρ（sinθ+\sqrt{3}cosθ）=4\sqrt{3}$，若射线θ=$\frac{π}{6}$，θ=$\frac{π}{3}$分别与l交于A，B两点．
    （1）求|AB|；
    （2）设点P是曲线C：x2+$\frac{y^2}{9}$=1上的动点，求△ABP面积的最大值．

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    4．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0，}&{\;}\\{x-2y+3≥0，}&{\;}\\{x≤a}&{\;}\end{array}\right.$，（a＞1）表示的平面区域为D，点（x0，y0）在平面区域D上，则3x0-y0的最小值等于（　　）
    A．4a-3B．-1C．1D．$\frac{5a-3}{2}$

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