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三个工程队要承包5项不同的工程,每队至少承包一项,问共有多少种不同的承包方案.
考点:排列、组合及简单计数问题
专题:应用题,排列组合
分析:第一步要将五项工程分为三组,第二步再计算承包的方法,由于五项工程分为三组的分法可能是3,1,1或2,2,1故要分为两类计数.
解答: 解:若五项工程分为三组,每组的工程数分别为3,1,1,则不同的分法有C53=10种,故不同的承包方案有10A33=60种;
若五项工程分为三组,每组的工程数分别为2,2,1,则不同的分法有
1
2
C52C32=15种,故不同的承包方案15A33=90种.
故总的不同承包方案为60+90=150种.
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,解题的关键是将问题分为两类计数,在第二类2,2,1分组中由于计数重复了一倍,故应除以2,此是本题中的易错点,疑点,解题时要注意避免重复,这是计数问题中常犯的错误.
练习册系列答案
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给出下列命题:
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④函数g(x)=|log2x|-(
1
2
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其中正确命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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AO
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=
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(2)用
a
b
表示
AO

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1
e
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